A questão do tempo é fascinante. Mas, quando nos falam de coisas como “comprimento temporal da trajetória”, já entra a simplificação da geometria e da matemática e o fascínio passa a ser de outra ordem.
O comprimento temporal entre dois eventos é máximo quando não há movimento espacial. Se eu permanecer parado não há trajetória, não há velocidade, há tempo máximo entre o ponto em que me encontro A e outro qualquer B. Se o meu irmão se deslocar de A para B, há trajetória, há velocidade e há tempo menor para ele relativamente a A. Isto é perfeitamente compreensível.
À componente espacial da trajetória chama-se velocidade. O tempo próprio depende da velocidade.
Se eu abstrair da velocidade, posso falar de um tempo de A e de um tempo de B, e de um espaço de A e de um espaço de B, como grandezas puras, só dependentes do facto de estarem em trajetórias diferentes?
Não há como pôr tempos e espaços para A e B “independentemente da velocidade”. É precisamente a velocidade (isto é, a forma da trajetória no espaço‑tempo) que define esses tempos e esses espaços.
O comprimento temporal de uma trajetória só varia porque a trajetória tem uma componente espacial. E essa componente espacial é o que chamamos velocidade.
No exemplo que dei, se o meu irmão viajasse à velocidade máxima possível (próxima da da luz?), o comprimento temporal será mínimo.
Pelas minhas pesquisas de um leigo na matéria, seguindo a teoria, ele envelheceria menos que eu e o relógio que ele levasse, apesar de sincronizado com o meu, apresentaria um atraso possível de calcular de acordo com uma fórmula matemática.
Mas se eu, para tentar confirmar se era verdade, decidisse viajar como ele fez, seguindo a mesma trajetória, à mesma velocidade, ao seu encontro, enquanto ele esperava por mim, parado como eu fiz, enquanto ele viajava, quando eu lá chegasse, ainda segundo a teoria, confirmaria que os nossos relógios marcavam a mesma hora e o nosso envelhecimento seria igual. Mas isto não infirma a teoria do paradoxo dos gémeos. Até pode confirmá-la.
Eu e o meu irmão não teríamos qualquer razão empírica para suspeitar de que a velocidade afeta o tempo próprio.
Aventuro-me a dizer que o tempo próprio não se sente, a dilatação do tempo não se experimenta subjetivamente e que a relatividade não se vive como diferença.
A linguagem engana, porque “dilatação do tempo” parece algo que alguém sente. Mas é apenas geometria.
Carlos Ricardo Soares
